Arquivos Mensais: março 2017

Como construir a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis: 30º,45º e 60º

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

E-mail:contato@profdeivison.com.br

Você sabe o que são ângulos notáveis?

No triângulo retângulo,as relações trigonométricas, são constantemente trabalhadas e alguns ângulos presentes nesse tipo de triângulo são usados com maior frequência, por isso eles recebem o nome de ângulos notáveis e seus valores são de 30º, 45º e 60º.

 

Esses ângulos são usados em diversos problemas de trigonometria, seja pra determinara altura de um prédio ou a  largura de um rio, a verdade é que podemos fazer uso dessa fantástica ferramenta para resolvermos problemas do cotidiano.Veremos agora como demonstrar o cálculo dos valores do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º, para isso, vamos considerar o triângulo equilátero ABC da Figura 1  logo abaixo.

Triângulo equilátero

[Figura 1]

Alguns fatos podemos destacar do triângulo acima:

  • Cada lado do triângulo mede l;
  • AD é a bissetriz do ângulo BÂC;
  • AD é a mediana de BC, ou seja AD divide o lado BC em duas partes iguais de tamanho l/2.

 

Podemos determinar a altura do triângulo em função da medida do lado l do triângulo da seguinte forma:

No triângulo retângulo ao lado, aplicaremos o teorema de pitagorismo e teremos:

 

 

 

Agora vamos à determinação do seno, cosseno e tangente de 30º e 60º.

 

Sabemos que o Seno de um ângulo é definido como a razão entre a medida do cateto oposto a este ângulo e a medida da hipotenusa desse triângulo.

 

 

 

Observe o triângulo ADC e os ângulos de 30º e 60º .

 

Triangulo

 

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Já o cosseno de um ângulo é definido da seguinte forma:

 

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A tangente de um ângulo é definida pela razão entre a medida do cateto oposto pela medida do cateto adjacente à este ângulo.

 

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Vejamos agora como fazer a determinação do seno, cosseno e tangente de 45º.

 

Para determinar o seno, cosseno e tangente de 45º, vamos considerar o quadrado da Figura 2.

 

Quadrado

[Figura 2]

 

 

Do quadrado podemos observar:

  • A diagonal d forma um ângulo de 45º com os lados de medida l;
  • Podemos escrever d em função de l, da seguinte forma:

 

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Agora aplicando as razoes trigonometria métricas no triângulo CBA temos:

 

Triangulo retângulo

 

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Portanto, podemos montar a tabela trigonométrica com os valores do seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis:

 

Tabela:

Tabela de ângulos notaveis

Você também pode assistir uma incrível vídeo aula com esse conteúdo mostrado passo a passo. Confira o vídeo logo abaixo.


 

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Um forte abraço Professor Deivison Silva.

ENEM 2017 – INFORMAÇÕES E MUDANÇAS NA PROVA.

Enem 2017

Prof. Esp. Deivison da Silva e Silva

E-mail:contato@profdeivison.com.br

Na manhã de hoje dia 09 de março de 2017, o MEC anunciou várias mudanças na aplicação do Enem 2017. Uma das principais, é que a partir dessa edição, a prova será realizada em dois domingos consecutivos, dias 5 e 12 de novembro  e não mais em um final de semana.

 

Essa medida favorece candidatos que, por razoes religiosas, não podem realizar atividades produtivas até o início da noite de sábado. Na última edição do Enem, os sabatistas, tiveram que ficar confinados mais de 5 horas esperando o início da prova após por do sol.

 

Baseado na consulta pública realizada com mais de 600 mil pessoas  pelo MEC, serão realizadas essas mudanças.

Cerca de 63% dos participantes votaram por manter a aplicação do Enem em dois dias. Desses, 42,3% apoiaram a proposta de dividir as provas em dois domingos seguidos.

 

Leia um resumo de todas as mudanças no Enem 2017.

 

Quando serão as provas?

Esse ano de 2017, o exame será realizado em dois domingos – nos dias 05 e 12 de novembro de 2017.

No primeiro domingo, dia 05 de novembro, serão aplicadas as provas de redação, linguagens, códigos e suas tecnologias e terá duração de 5 horas e 30 minutos.

No segundo domingo, dia 12 de novembro, serão realizadas as provas de matemática e ciências da natureza e suas tecnologias. Terá duração de 4 horas e 30 minutos.

 

O Enem vai servir como certificado para o Ensino Médio?

A resposta para essa pergunta é Não!. A partir dessa edição do ENEM, o mesmo não será mais utilizado como conclusão do Ensino Médio, o certificado para o ensino médio volta a ser feito pelo Exame Nacional de Certificação de Jovens e Adultos (Encceja), em parceria com estados e municípios.

 

O que muda nos cadernos de questões?

 

Agora os candidatos receberão cadernos de questões e cartões de resposta identificados com seu nome e número de inscrição.

Inep afirma em nota:

 

“Até 2016, os participantes recebiam o cartão de resposta separado da prova e faziam a identificação com a cor de sua prova. A novidade dos cadernos personalizados reforça a segurança dos quatro cadernos diferentes e identificados por cores.”

 

 

Qual será o período de inscrições?

 

inscrição enem 2017

As inscrições para o Enem 2017 serão de 8 a 19 de maio. A publicação do edital deve acontecer até o dia 10 de abril.

 

Quem tem direito à isenção da taxa de inscrição?

 

Concluintes do ensino médio de escolas públicas e pessoas contempladas pela Lei 12.799/2013, que versa sobre o assunto. Também passam a ser beneficiados os cadastrados no CadUnico junto ao Ministério de Desenvolvimento Social e Reforma Agrária.

 

O que muda no processo para a isenção?

 

Agora, o candidato precisará informar, ao se inscrever, seu número de Identificação Social (NIS), pois antes, a isenção era concedida por meio de autodeclaração.

 

O sistema de inscrição permitirá busca automática. Em algumas situações, o participante poderá declarar que atende os requisitos, afirma o inep:

“mas se for verificado que a declaração é inverídica o candidato pode ser eliminado em qualquer etapa do processo”

 

 

Qual será a punição para beneficiados da isenção que faltarem no Enem?

 

“A partir de 2017, o participante que obtiver a isenção do pagamento da taxa de inscrição e não comparecer para a realização das provas perderá o benefício da gratuidade para o Enem 2018, caso queira usá-lo. A não ser que justifique ausência por meio de atestado médico ou documento oficial que comprove a impossibilidade de comparecimento. Não haverá mais justificativa por autodeclaração.”

 

 

Quando será divulgado o resultado?

 

Resultado Enem 2017

 

O resultado será divulgado em 19 de janeiro de 2018.